html5开发的移动web app如何连接服务器数据库交互信息？

首先，在你的例子里使用ajax方式访问服务器是可行的，只要你的服务器端返回的response包含正确的Access-Control-Allow-Origin这条header。详情参见HTTP access control (CORS)。

然后，关于实时聊天的需求，可能的解决方案除了long-poll什么的之外，大约有以下两种：
1、利用先进的WebRTC
WebRTC是一种新的Web标准，用于实现Web环境中的实时点对点通信，可以传输数据、语音和视频。有一些第三方javascript库可以方便的支持WebRTC，比如PeerJS - Simple peer-to-peer with WebRTC。但是！可惜的是，目前在“相对先进”的移动端的浏览器世界中，也只有Android Chrome 37支持它。想要利用它的优秀特性，可能只能再等等。
参见：Can I use... Support tables for HTML5, CSS3, etc。
2、自行通过WebSockets实现
WebSockets是一种为实时双向数据传输建立的Web传输协议，它使得服务器端能够主动push数据到浏览器端。WebSockets目前在移动端的支持要略好一点，iOS 7以上和Android 4.4以上都可以支持。如果使用Crosswalk打包，应该可以在更多版本的Android系统上使用。基于WebSockets的第三方库也不少，比如http://binaryjs.com/。
参见：Can I use... Support tables for HTML5, CSS3, etc。

当然，如果想要使用最传统和古老的纯HTTP请求方式，也不是不可以实现。浏览器端以固定的频率向服务器请求数据，可以在一定程度上模拟实时通信。但是这样的缺点也十分明显，资源开销过大，而且很难实现真正的实时（其实也是资源开销……）。其他的，Java applets和Flash在移动端可能不是很可行的选项。

header('Access-Control-Allow-Origin:*'); header('Access-Control-Allow-Headers:X-Requested-With'); header('Access-Control-Allow-Methods:GET,POST,OPTIONS,DELETE');